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载噪比与复合三次差拍比的有关讨论
2004-02-25 中国有线电视
李育林
1 前言
为使有线电视系统传输高质量的电视节目，就必须满足一些系统指标的要求：如载噪比（C/N）≥43 dB（带宽为5.75
MHz），交扰调制比（CM）≥46 dB，载波互调比（IM）≥54 dB（电视频道内单频互调干扰），复合三次差拍比（CTB）≥54
dB，复合二次差拍比（CSO）≥53 dB。其中对系统影响最大的是载噪比（C/N）和复合三次差拍比（CTB）这两项指标。
2 载噪比和复合三次差拍比
2.1 载噪比
载噪比定义为载波功率与噪声功率之比，即
功率载噪比=载波功率噪声功率（倍）（1）
用分贝表示：
C/N=10 lg载波功率噪声功率（dB）（2）
由于CATV系统设备或器件的输入、输出阻抗都是75 Ω，公式（1）可以写成：
电压载噪比=高频载波电压有效值噪声电压均方根值（倍）（3）
用分贝表示：
C/N=20 lg载波电压噪声电压（dB）（4）
从公式（2）和公式（4）可以看出，用分贝表示载噪比时，功率比和电压比所得的结果是相同的。
在CATV系统中，载噪比指标反映了系统内部产生的噪声对电视图像质量的影响。系统内部产生的噪声主要来源于电阻产生的热噪声和放大器中的晶体管等器件产生的噪声。为了限制噪声的干扰，保证一定的载噪比，就必须按指标要求限制系统内部放大器的级联数量，同时，还要保证级联放大器中第一级放大器的噪声系数要小，因为第一级放大器的噪声系数对整个系统的载噪比影响最大。载噪比的大小直接影响到用户收看电视节目的图像质量，载噪比越大，电视图像的清晰度就越高。按照CATV系统载噪比的大小，我国将电视图像划分为5个等级，如表1所示，并规定CATV系统的图像质量必须达到4级以上。
表1载噪比与电视图像质量等级
载噪比（C/N）电视图像质量主观评价电视图像等级
46 dB以上图像清晰、觉察不到杂波和干扰优5
40～46 dB图像良好、可觉察到杂波和干扰良4
37～40 dB图像一般、杂波和干扰稍令人讨厌中3
30～37 dB图像差、杂波和干扰令人讨厌差2
30 dB以下图像很差、干扰严重、无法收看劣1
2.2复合三次差拍比
在CATV系统中，由于有源设备的使用和传输频道数量的增多，产生了非线性失真。尽管在有源设备中采用线性良好的晶体管和集成电路模块，但设备的输入—输出特性仍不是绝对的直线，因此，非线性失真始终存在于有源设备中，这种失真影响电视图像传输的质量和传输的距离。为了在允许非线性失真的范围内传输电视图像，国际电工委员会（IEC728-1公告）和我国国家标准（GB6510）对这些非线性失真指标作了明确的规定，譬如：交扰调制比（
dB）≥46（下行）或≥66（上行），载波互调比（ dB）≥57（宽带系统单频干扰）或≥54（频道内干扰，宽带系统多频干扰），信号交流声比（
dB）≥46（下行）或≥60（上行），微分增益（%）≤10（下行）或≤5（上行），微分相位（°）≤10（下行）或≤6（上行）等等。其中微分增益和微分相位为视频非线性失真，载波互调比、交扰调制比和信号交流声比是射频非线性失真。
由非线性失真产生的各种互调成分会同时对一个有用频道信号产生干扰，同时，互调成分的数目随着频道数的增加而迅速增加，这就需要综合考虑它们对有用信号的影响。这些互调成分综合起来称为复合差拍。当CATV系统传输的频道数目超过16个时，复合三次差拍将超过交调成为最主要的非线性失真，其数值大小成为限制非线性失真的设计依据。美国就此首先提出应用复合三次差拍比来取代交扰调制比的建议，这一建议很快被世界各国所接受，成为分析CATV系统非线性失真的关键指标。
CATV系统传输的电视频道的频率间隔大多数是相同的。譬如：我国电视频道之间的间隔大多数是8 MHz，当频道数量多时，相互形成的三次差拍成分同时落入某个频率的可能性很大，同时这些差拍分量还有聚集性，往往集中在图像载波频率或频道内某个频率附近±15
kHz的频带内形成簇，在一个频道内也可能有几簇，但是在图像载波频率上的一簇往往是最大的。测量一个簇的电平，也就是测量三次差拍成分的总和，这个电平称为复合三次差拍电平。复合三次差拍电平干扰在电视屏幕上表现为网纹状。为了定量地描述复合三次差拍对电视图像的影响程度，CATV系统用复合三次差拍比来衡量，其定义为：
CTB=20 lg图像载波电压复合三次差拍电压（dB）（5）
国际电工委员会规定，不管差拍为几簇，总的复合三次差拍比不得小于54 dB，我国也作了相同的规定。由于复合三次差拍是由三次失真引起的，复合三次差拍比遵循干扰信号电平增加1
dB而复合三次差拍比变坏2 dB的变化规律。
3 载噪比和复合三次差拍比的计算
3.1 载噪比的计算
CATV系统内的噪声主要来源于系统内的各个放大器，影响最大的是第一级放大器。第一级放大器的载噪比可由下式计算：
C/N=Ui-Uno=Ui（dB）-F-2.4 (dB)（6）
式中：Ui——放大器的输入电平，单位为 dB；
Uno——放大器内部产生的噪声折算到输入端后的等效噪声输入电平， Uno=F+2.4。
F——放大器的噪声系数，单位为dB；
2.4——前级无源器件的热噪声源电平。
公式（6）具有很大的实用意义，它表明放大器输出端的载噪比与输入电平之间的关系。在CATV系统中，一般是多级放大器串联或并联使用，在工程计算上，往往是计算串联放大器数量最多的那一路的载噪比,作为系统总的载噪比。同时，还要注意相同或不同型号放大器串联后载噪比的计算方法是不同的。如果是多个（若有M个）工作状态相同且等间隔距离的相同放大器串联，串联后的载噪比的计算公式如下：
C/N=（C/N）单-10 lg M=Ui-F-2.4-10 lg M（7）
式中：C/N——系统的载噪比；
（C/N）单——单个放大器的载噪比；
M——相同放大器的个数。
如果是多个（若有M个）放大器（不一定相同）串联，总的载噪比的计算相对比较复杂，计算公式如下：
C/N=-10 lg10-（C/N）110+10-（C/N）210+……+10-（C/N）M10
=-10 lg∑Mi=110-（C/N）i10（8）
式中：C/N——系统的载噪比；
（C/N）1，（C/N）2……（C/N）M——第1，第2，……第M个放大器的载噪比。
对于两个工作状态不同的放大器串接的载噪比的计算，亦可用查找曲线的方法或查表的方法。这里只介绍查表的方法。
设有两个放大器，它们的载噪比分别是（C/N）1，（C/N）2，串接后的载噪比为：
C/N=(C/N)1-Y（C/N)1≤(C/N)2
(C/N)2-Y（C/N)1>(C/N)2（9）
其中Y称为载噪比的修正量，它与∣（C/N）1-（C/N）2∣有关。
令X=∣（C/N）1-（C/N）2∣，则Y可表示为：
Y=10 lg1+10-X10
公式（9）表明，两个工作状态不同的放大器串联，哪个放大器的载噪比小，就在其载噪比中减去修正量（Y），便可得到串接后的载噪比。为便于计算，载噪比修正量（Y）与两个放大器载噪比差值的绝对值（X）之间的关系如表2所示。
表2载噪比的修正量
X（dB）012345678910
Y（dB）3.02.52.11.81.51.20.970.790.640.510.41
X（dB）1112131415161718192021
Y（dB）0.330.270.210.170.140.110.090.070.050.040.03
对于两组放大器串接后的载噪比的计算，可把每组放大器看作是一个子系统，两个子系统串接后载噪比的计算方法与两个工作状态不同的放大器串接后的计算方法是完全相同的，即先计算出每组放大器的载噪比，然后计算串接后的载噪比。
3.2 复合三次差拍比的计算
当CATV系统传输的频道比较多时，放大器因非线性失真所产生的“交调”与“互调”等干扰也很多，当这种干扰达到一定的程度，将影响CATV系统传输的图像效果。因此，CATV系统只有满足非线性失真的指标要求，才能正常工作。尽管非线性失真指标很多，但由于复合三次差拍比指标是非线性失真的一个很重要的指标，且可以取代交扰调制比指标，这里仅讨论复合三次差拍比指标的计算。
若CATV系统中用到一个放大器，此时复合三次差拍比的计算公式为：
CTB=CTBot+20 lgm-1n-1+2(uot-uo)（10）
式中：CTB——复合三次差拍比；
CTBot——厂家给出的在m个频道测试信号同时输入，输出潍uot
时的复合三次差拍比（dB）；
m——厂家测试时的频道数量；
n——系统设计时的频道数量；
uot——生产厂家给出的放大器输出端某一测试电平（dB）；
uo——放大器的实际工作电平（dB）；
20 lg\[(m-1)/(n-1)\]——修正值(dB)(各频道同步时，取20 lg；不同步时取10
lg；也可取折中15 lg；本文取20 lg)。
一般的CATV系统要用到多个串接的放大器，因此，系统的非线性失真加大。若有n个放大器相串接，此时CTB的计算公式如下：
CTB=-20 lg10-CTB120+10-CTB220+……+10-CTBn20
=-20 lg∑ni=110-CTBi20(dB)
（11）
式中的CTB1，CTB2……CTBn分别为第1个，第2个……第n个放大器的复合三次差拍比。当n个串接的放大器同型号且输出电平相同时，复合三次差拍比的计算公式为：
CTB=CTB单-20 lg n（12）
式中：CTB单——某单个放大器的复合三次差拍比。
4 载噪比和复合三次差拍比的指标分配
4.1 载噪比的分配
CATV系统载噪比的指标要求是不小于43 dB，而系统是由若干个子系统组成的，因此，在进行系统设计时，必须合理地分配给各个子系统一定的载噪比指标。载噪比是衡量CATV系统噪声功率大小的指标，而系统的噪声功率是随着信号的传输不断积累的，所以载噪比的分配实质上是噪声干扰功率的分配，必须把载噪比变成噪载比（N/C）才能分配。载噪比的分配遵循下列公式：
（C/N）i=C/N-10 lg q（13）
式中：C/Ni——子系统的载噪比；
C/N——整个系统的载噪比；
q——分配的比例。
公式（13）可推广应用于N个放大器串联的情况，但应注意的是，假设第1个放大器的分配比例潍q1，第2个放大器潍q2，依此类推，第N个为qN，则分配比例之和q一定要满足下式：
q=q1+q2+……+qN≤1（14）
通常取q=1。若q>1，则表示这些放大器串联起来满足不了系统载噪比的指标要求。
4.2 复合三次差拍比的分配
CATV系统是由若干个部分串接而成的，在进行系统设计时，必须合理地分配给各个部分一定的非线性指标。国家规定CTB≥54
dB，通常在系统设计时取CTB≥55 dB。由于复合三次差拍指标是衡量整个CATV系统复合三次差拍干扰大小的，CTB指标的分配实质上是分配三次差拍干扰信号的。整个CATV系统某设备（如放大器）复合三次差拍比指标的分配公式如下：
CTBi=CTB-20 lg qi(15)
式中：CTBi——第i个设备（如放大器）的复合三次差拍比;
CTB——整个系统的复合三次差拍比;
qi——第i个设备（如放大器）的分配比例。
5 结束语
C/N和CTB指标是CATV系统非常重要的两个指标。C/N的高低直接影响用户接收的电视图像质量的好坏，CTB的大小将反映出有源部件（如放大器）的非线性失真带来的干扰的程度。一个设计优良的CATV系统，这两项指标必须达到或超过标准要求。从上面的讨论中我们发现，为了得到尽可能好的载噪比，除了选用噪声系数小的放大器外，还要提高放大器的输入电平。但是，我们也看到在通过提高放大器的输入电平来改善载噪比的同时，也带来了放大器非线性失真加大的问题，因此，要同时考虑这两方面的影响，权衡利弊，适当选择放大器的输入电平。至于提高复合三次差拍比和尽量降低非线性失真，则可采用以下3种方法：一是适当降低放大器的输入电平和合理选取放大器的增益，当输入信号电平降低1
dB时，复合三次差拍比可改善2 dB，放大器的增益选择22 dB较为合适；二是在设计中尽量增加并联路数，减少放大器串接的数量，长距离的信号传输一定要选择光缆作为主干传输线；三是合理选择频道，尽量避开非线性失真产物，对于传输频道多的CATV系统，可采用谐波式相关载波法或增量式相关载波法，它们都通过锁相电路控制载频及各载频间隔，使得一些失真产物正好落在被干扰频道的图像载频上，从而被较强的图像载波信号压下去。总之，只有保证CATV系统满足一定的载噪比和复合三次差拍比的指标要求，才能高质量地传输丰富多彩的电视节目。
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